Question

【题目】矩形中，，为中点，将沿所在直线翻折，在翻折过程中，给出下列结论：

①存在某个位置，； ②存在某个位置，；

③存在某个位置，； ④存在某个位置，.

其中正确的是（ ）

A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④

Answer 1

【答案】C

【解析】根据题意画出如图所示的矩形：

翻折后如图：.

对于①，连接，交于点，易证，设，则，，所以，，则，即，，所以翻折后易得平面，即可证，故①正确；对于②，若存在某个位置，，则平面，从而平面平面，即在底面上的射影应位于线段上，这是不可能的，故②不正确；对于③，若存在某个位置，，则平面，平面⊥平面，则就是二面角的平面角，此角显然存在，即当在底面上的射影位于的中点时，直线与直线垂直，故③正确；对于④，若存在某个位置，，因为，所以平面，从而，这与已知矛盾，故④不正确.

故选C.