题目内容
【题目】如图，在三棱锥
中，
⊥底面
，
是
的中点．
已知
，
，
，
.求：
(1)三棱锥PABC的体积；
(2)异面直线BC与AD所成角的余弦值．
【答案】(1) 
.
(2) 
.
【解析】分析：(1)由题意结合三棱锥的体积公式可得三棱锥的体积为；
(2)取PB的中点E，连接DE，AE，则∠ADE(或其补角)是异面直线BC与AD所成的角．结合余弦定理计算可得异面直线BC与AD所成角的余弦值为.
详解：
(1)S△ABC＝
×2×2
＝2，三棱锥PABC的体积为V＝
S△ABC·PA＝×2×2＝
.
(2)取PB的中点E，连接DE，AE，则ED∥BC，
所以∠ADE(或其补角)是异面直线BC与AD所成的角．在△ADE中，DE＝2，AE＝
，AD＝2，cos∠ADE＝
＝
.
故异面直线BC与AD所成角的余弦值为.
练习册系列答案
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【题目】一网站营销部为统计某市网友2017年12月12日在某网店的网购情况，随机抽查了该市60名网友在该网店的网购金额情况，如表：
网购金额 (单位：千元) | 频数 | 频率 |
| 3 |
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| 9 |
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| 15 |
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| 18 |
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合计 | 60 |
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若将当日网购金额不小于2千元的网友称为“网购达人”，网购金额小于2千元的网友称为“网购探者”，已知“网购达人”与“网购探者”人数的比例为
.
（1）确定
，
，
，
的值，并补全频率分布直方图；
（2）试根据频率分布直方图估算这60名网友当日在该网店网购金额的平均数和中位数；若平均数和中位数至少有一个不低于2千元，则该网店当日评为“皇冠店”，试判断该网店当日能否被评为“皇冠店”.
