Question

11．在等差数列{a_n}中，已知d=$\frac{1}{2}$，a₁=-3，S_n=$\frac{15}{2}$，则a_n=4．

Answer 1

分析 在等差数列{a_n}中，利用前n项和公式求出n，由此能求出a_n的值．

解答 解：在等差数列{a_n}中，
∵d=$\frac{1}{2}$，a₁=-3，S_n=$\frac{15}{2}$，
∴${S}_{n}=-3n+\frac{n（n-1）}{2}×\frac{1}{2}$=$\frac{{n}^{2}-13n}{4}$=$\frac{15}{2}$，
解得n=15或n=-2（舍），
∴a_n=a₁₅=a₁+14d=-3+14×$\frac{1}{2}$=4．
故答案为：4．

点评 本题考查等差数列的第n基项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．