Question

2．函数y=tanx（-$\frac{π}{4}$≤x≤$\frac{π}{4}$且x≠0）的值域是（　　）

• A． [-1，1]
• B． [-1，0）∪（0，1]
• C． （-∞，1]
• D． [-1，+∞）

Answer 1

分析 由题意利用正切函数的单调性，求得函数的值域．

解答 解：由于函数y=tanx（-$\frac{π}{4}$≤x≤$\frac{π}{4}$且x≠0）在[-$\frac{π}{4}$，0）∪（0，$\frac{π}{4}$]上单调递增，
当x=-$\frac{π}{4}$时，y=-1；当x=0时，y=0；当x=$\frac{π}{4}$时，y=1，
故该函数的值域为[-1，0）∪（0，1]，
故选：B．

点评 本题主要考查正切函数的单调性以及值域，属于基础题．