Question

4．函数f（x²）的定义域为（-3，1]，则函数f（x-1）的定义域为（　　）

• A． [2，10）
• B． [1，10）
• C． [1，2]
• D． [0，2]

Answer 1

分析 由f（x²）的定义域为（-3，1]，求解f（x）的定义域，再由x-1在f（x）的定义域内求解x的范围得函数f（x-1）的定义域．

解答 解：∵函数f（x²）的定义域为（-3，1]，
∴f（x）的定义域是[0，9），
故f（x-1）的定义域是[1，10），
故选：B．

点评 本题考查了函数的定义域及其求法，给出f[g（x）]的定义域为[a，b]，求解f（x）的定义域，就是求解x∈[a，b]时的g（x）的值域；给出f（x）的定义域为[a，b]，求解f[g（x）]的定义域，只要由a≤g（x）≤b求解x的范围即可，是基础题．