双曲线8mx2-my2=8的一个焦点是(3.0).那么m的值为1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．双曲线8mx²-my²=8的一个焦点是（3，0），那么m的值为1．

分析先根据题意，将方程化为标准方程，再利用c²=a²+b²，即可求得结论．

解答解：把方程化为标准形式$\frac{{x}^{2}}{\frac{1}{m}}-\frac{{y}^{2}}{\frac{8}{m}}$=1，
∴a²=$\frac{1}{m}$，b²=$\frac{8}{m}$．
∴c²=$\frac{1}{m}$+$\frac{8}{m}$=9，解得m=1．
故答案为：1．

点评求圆锥曲线的方程关键先判断出焦点的位置、考查双曲线中三参数的关系为c²=a²+b²，注意与椭圆中三个参数关系的区别．

练习册系列答案

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3．已知椭圆${C_1}：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，左、右顶点分别是A₁，A₂，上、下顶点分别为B₁，B₂，且$\overrightarrow{{A_1}{B_1}}•\overrightarrow{{A_2}{B_2}}=-1$．
（1）求椭圆C₁的方程；
（2）设椭圆C₁的左焦点为F₁，右焦点为F₂，直线l₁过点F₁且垂直于椭圆的长轴，动直线l₂垂直于直线l₁于点P，线段PF₂的垂直平分线交l₂于点M，求点M的轨迹C₂的方程；
（3）若A（x₁，2），B（x₂，y₂），C（x₀，y₀），是（2）中轨迹C₂上不同的点，且AB⊥BC，求y₀的取值范围．

20．已知椭圆C的两焦点分别为${F_1}（{-2\sqrt{2}，0}），{F_2}（{2\sqrt{2}，0}）$，长轴长6．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C与A、B两点，求线段AB的长度．

7．正六边形ABCDEF的对角线AC和CE分别被内点M和N分割，且有$\frac{AM}{AC}=\frac{CN}{CE}=r$．如果B、M、N共线，则r的值为$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$．

17．已知方程$\frac{{x}^{2}}{m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{2-m}$=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是1＜m＜$\frac{3}{2}$；若该方程表示双曲线，则m的取值范围是m＜1或m＞2．

4．函数f（x²）的定义域为（-3，1]，则函数f（x-1）的定义域为（　　）

1．（1）求证：4×6ⁿ+5ⁿ⁺¹-9是20的倍数（n∈N₊）；
（2）今天是星期一，再过3¹⁰⁰天是星期几？

2．已知直线l₁的斜率为1，且l₁⊥l₂，则l₂的倾斜角为（　　）

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