题目内容
3．函数f（x）=x3+3x2+2的单调递减区间为（ ）| A． | （-2，+∞） | B． | （-∞，2） | C． | （-2，0） | D． | （0，2） |
分析 求函数的导数，根据函数单调性和导数之间的关系求出f′（x）＜0即可得到结论．
解答 解：函数的导数f′（x）=3x2+6x=3x（x+2），
由f′（x）＜0得-2＜x＜0，
即函数的单调递减区间为（-2，0），
故选：C．
点评 本题主要考查函数单调区间的求解，根据条件求出函数的导数，解导数不等式是解决本题的关键．
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有一隧道内设为双向两车道公路（道路一侧只能行驶一辆车），其界面由一长方形和一条圆弧组成，如图所示，隧道总宽度为8米，总高度为6米，为保证安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5米，若行车道总宽度AB为6米（车道AB与隧道两侧墙壁之间各有1米宽的公共设施，禁止行车）
18．正三棱柱ABC-A′B′C′的底面边长为1，高为4，在侧棱BB′有不同的两动点M，N，则AM与NC′（ ）
| A． | 有可能平行 | B． | 有可能垂直 | C． | 一定平行 | D． | 不一定异面 |
已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d图象与y轴交点坐标为（0，4），其导函数y=f′（x）是以y轴为对称轴的抛物线，大致图象如图所示．
12．给出命题：若a，b是正常数，且a≠b，x，y∈（0，+∞），则$\frac{a^2}{x}+\frac{b^2}{y}≥\frac{{{{（a+b）}^2}}}{x+y}$（当且仅当$\frac{a}{x}=\frac{b}{y}$时等号成立）．根据上面命题，可以得到函数f（x）=$\frac{2}{x}+\frac{9}{1-2x}$-5（$x∈（0，\frac{1}{2}）$）的最小值及取最小值时的x值分别为（ ）
| A． | 5+6$\sqrt{2}$，$\frac{2}{13}$ | B． | 5+6$\sqrt{2}$，$\frac{1}{5}$ | C． | 20，$\frac{1}{5}$ | D． | 20，$\frac{2}{13}$ |
13．经过调查发现，某产品在投放市场的一个月内（按30天计算），前15天，价格直线上升，后15天，价格直线下降（价格为时间的一次函数），现抽取其中4天价格如表所示：
（1）求价格f（x）关于时间x的函数解析式（x表示投放市场的第x天）；
（2）若每天的销量g（x）关于时间x的函数为g（x）=4+$\frac{2}{x}$（万件），请问该产品哪一天的日销售额最小？
| 时间 | 第4天 | 第10天 | 第18天 | 第25天 |
| 价格（元） | 108 | 120 | 127 | 120 |
（2）若每天的销量g（x）关于时间x的函数为g（x）=4+$\frac{2}{x}$（万件），请问该产品哪一天的日销售额最小？