Question

19．已知角θ终边过（1，2），则sin2θ-tan2θ=（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． 0
• C． $\frac{32}{15}$
• D． 1

Answer 1

分析 由题意和三角函数可得sinθ，cosθ和tanθ，由二倍角公式代值计算可得．

解答 解：∵角θ终边过（1，2），∴由三角函数定义可得：
sinθ=$\frac{2}{\sqrt{5}}$，cosθ=$\frac{1}{\sqrt{5}}$，tanθ=2，
∴sin2θ-tan2θ=2sinθcosθ-$\frac{2tanθ}{1-ta{n}^{2}θ}$
=2×$\frac{2}{\sqrt{5}}$×$\frac{1}{\sqrt{5}}$-$\frac{2×2}{1-{2}^{2}}$=$\frac{32}{15}$，
故选：C．

点评 本题考查三角函数定义，涉及二倍角公式的应用，属基础题．