Question

集合{(x，y)

.

y=-x+2 y= 1 2 x+2

}⊆{（x，y）|y=3x+b}，则b=

 

．

Answer 1

考点：集合的包含关系判断及应用

专题：计算题,集合

分析：由题意解方程组

y=-x+2 y= 1 2 x+2

，得集合{(x，y)

.

y=-x+2 y= 1 2 x+2

}={（0，2）}，从而可知（0，2）满足y=3x+b，从而解出b．

解答： 解：由

y=-x+2 y= 1 2 x+2

解得，x=0，y=2；
则集合{(x，y)

.

y=-x+2 y= 1 2 x+2

}={（0，2）}，
∵{(x，y)

.

y=-x+2 y= 1 2 x+2

}⊆{（x，y）|y=3x+b}，
∴（0，2）满足y=3x+b，代入解得，
b=2．
故答案为：2．

点评：本题考查了方程组的解法即集合的化简与集合包含关系的应用，属于基础题．