Question

将函数y=f（x-

π

4

）的图象先向右平移

π

4

个单位，再向下平移2个单位得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的解析式为

 

．

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：函数的性质及应用

分析：按照“左加右减，上加下减”的规律进行解答即可．

解答： 解：将函数y=f（x-

π

4

）的图象先向右平移

π

4

个单位，得到函数y=f（x-

π

2

）的图象，再向下平移2个单位得到函数g（x）的图象，即g（x）=f（x-

π

2

）-2，则函数g（x）的解析式为g（x）=f（x-

π

2

）-2．
故答案为：g（x）=f（x-

π

2

）-2．

点评：此题主要考查了函数图象以及图象变换，关键是掌握平移的变化规律：左加右减，上加下减．