题目内容
已知关于x的不等式
＜0的解集为A．
（1）若a=4，求集合A；
（2）若2∈A且3∉A，求实数a的取值范围．
| ax-5 |
| x2-a |
（1）若a=4，求集合A；
（2）若2∈A且3∉A，求实数a的取值范围．
考点：其他不等式的解法
专题：不等式的解法及应用
分析：（1）当a=4时，原不等式为
＜0，解分式不等式可得；
（2）由2∈A和3∉A分别可得a的不等式，解不等式组可得．
| 4x-5 |
| x2-4 |
（2）由2∈A和3∉A分别可得a的不等式，解不等式组可得．
解答：
解：（1）当a=4时，原不等式为
＜0，
解得x＜-2或
＜x＜2，∴集合A={x|x＜-2或
＜x＜2}．
（2）由2∈A得
＜0，解得a＜
或a＞4．
由3∉A知
≥0或9-a=0，解得
≤a≤9．
综上所述，所求a的取值范围为{a|
≤a＜
或4＜a≤9}
| 4x-5 |
| x2-4 |
解得x＜-2或
| 5 |
| 4 |
| 5 |
| 4 |
（2）由2∈A得
| 2a-5 |
| 4-a |
| 5 |
| 2 |
由3∉A知
| 3a-5 |
| 9-a |
| 5 |
| 3 |
综上所述，所求a的取值范围为{a|
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 2 |
点评：本题考查分式不等式的解集，属基础题．
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| 1 | ||
|
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