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一次函数
的图像过点
和
,则下列各点在函数
的图像上的是( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
试题分析:法一:设
,由该函数的图像过点
及
,可得
,求解得
,所以
,依次将A、B、C、D中的横坐标代入计算可知,只有点
符合要求,故选C;法二:一次函数的图像是一条直线,由该函数的图像过点
及
可知,
,所以直线
的方程为:
即
,依次将各点的纵坐标减去横坐标,看是否为1,是1的点就在直线
上,即该点在函数
的图像上,最后确定只有C答案满足要求.
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如图,建立平面直角坐标系xOy,x轴在地平面上,y轴垂直于地平面,单位长度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程y=kx-
(1+k
2
)x
2
(k>0)表示的曲线上,其中k与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.
(1)求炮的最大射程;
(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小),其飞行高度为3.2千米,试问它的横坐标a不超过多少时,炮弹可以击中它?请说明理由.
已知两函数f(x)=8x
2
+16x-k,g(x)=2x
3
+5x
2
+4x,其中k为实数.
(1)对任意x∈[-3,3]都有f(x)≤g(x)成立,求k的取值范围.
(2)存在x∈[-3,3]使f(x)≤g(x)成立,求k的取值范围.
(3)对任意x
1
,x
2
∈[-3,3]都有f(x
1
)≤g(x
2
),求k的取值范围.
若函数f(x)=a
x
-x-a(a>0且a≠1)有两个零点,则实数a的取值范围是
.
已知函数f(x)=|x+1|+|x-a|的图象关于直线x=1对称,则a的值是_________.
若定义在R上的函数f(x)满足f(-x)="f(x)," f(2-x)=f(x),且当x∈[0,1]时,其图象是四分之一圆(如图所示),则函数H(x)= |xe
x
|-f(x)在区间[-3,1]上的零点个数为 ( )
A.5
B.4
C.3
D.2
已知函数f(x)=2|x-2|+ax(x∈R)有最小值.
(1)求实数a的取值范围.
(2)设g(x)为定义在R上的奇函数,且当x<0时,g(x)=f(x),求g(x)的解析式.
已知函数
,则
在
上的零点个数为( )
A.2
B.3
C.4
D.无数个
若存在区间
M
=[
a
,
b
](
a
<
b
),使得{
y
|
y
=
f
(
x
),
x
∈
M
}=
M
,则称区间
M
为函数
f
(
x
)的一个“稳定区间”.给出下列四个函数:①
y
=e
x
,
x
∈R;②
f
(
x
)=
x
3
;③
f
(
x
)=cos
;④
f
(
x
)=ln
x
+1.其中存在稳定区间的函数有________(写出所有正确命题的序号).
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