题目内容
已知函数f(x)=2|x-2|+ax(x∈R)有最小值.
(1)求实数a的取值范围.
(2)设g(x)为定义在R上的奇函数,且当x<0时,g(x)=f(x),求g(x)的解析式.
(1)求实数a的取值范围.
(2)设g(x)为定义在R上的奇函数,且当x<0时,g(x)=f(x),求g(x)的解析式.
(1) [-2,2] (2)
(1)f(x)=
要使函数f(x)有最小值,需
∴-2≤a≤2,
即当a∈[-2,2]时,f(x)有最小值.
(2)∵g(x)为定义在R上的奇函数,∴g(0)=0.
设x>0,则-x<0,
∴g(x)=-g(-x)=(a-2)x-4,
∴g(x)=
要使函数f(x)有最小值,需
∴-2≤a≤2,即当a∈[-2,2]时,f(x)有最小值.
(2)∵g(x)为定义在R上的奇函数,∴g(0)=0.
设x>0,则-x<0,
∴g(x)=-g(-x)=(a-2)x-4,
∴g(x)=
练习册系列答案
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．
时，判断
在
的单调性，并用定义证明．
，不等式
恒成立，求
的取值范围；
和
（万元），它们与投入资金
(万元)的关系依次是：其中
的图像过点
和
，则下列各点在函数
，对任意x∈[1，＋∞)，f(2mx)＋2mf(x)<0恒成立，则实数m的取值范围是________．
,则当x∈(-∞,-2)时,f(x)的解析式为( )
那么m2＋n2的取值范围是________．