Question

3．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的侧面积为（　　）

• A． $\frac{3}{2}π$
• B． $\frac{3}{2}π+\sqrt{3}$
• C． $π+\sqrt{3}$
• D． $\frac{5}{2}π+\sqrt{3}$

Answer 1

分析 由几何体的三视图得该几何体是底面是以1为半径的半圆，高为$\sqrt{3}$的半圆锥，由此能求出该几何体的侧面积．

解答 解：由几何体的三视图得该几何体是底面是以1为半径的半圆，高为$\sqrt{3}$的半圆锥，
∴该几何体的侧面积为：
S=$\frac{1}{2}×πlr+\frac{1}{2}×2γ×l$×sin60°
=$\frac{1}{2}×π×1×2+\frac{1}{2}×2×2×\frac{\sqrt{3}}{2}$
=$π+\sqrt{3}$．
故选：C．

点评 本题考查几何体的侧面积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．