题目内容
18．若直线l：$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$=1（a＞0，b＞0）过点A（1，2），则a+8b的最小值为（ ）| A． | 34 | B． | 27 | C． | 25 | D． | 16 |
分析 由直线l：$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$=1（a＞0，b＞0）过点A（1，2），可得$\frac{1}{a}+\frac{2}{b}$=1．利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出．
解答 解：∵直线l：$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$=1（a＞0，b＞0）过点A（1，2），∴$\frac{1}{a}+\frac{2}{b}$=1．
则a+8b=（a+8b）$（\frac{1}{a}+\frac{2}{b}）$=17+$\frac{8b}{a}$+$\frac{2a}{b}$≥17+2×2×$\sqrt{\frac{4b}{a}×\frac{a}{b}}$=25，当且仅当a=2b=5时取等号．
∴a+8b的最小值为25．
故选：C．
点评 本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质、点与直线方程的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | 直线l1和l2必定重合 | |
| B． | 直线l1和l2一定有公共点（s，t） | |
| C． | 直线l1∥l2 | |
| D． | 直线l1和l2相交，但交点不一定是（s，t） |
13．同时掷两枚质地均匀的骰子，则向上的点数之和为5的概率是（ ）
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