题目内容
10．已知直线ax-by+c=0（ab≠0）与圆x2+y2=1相切，则三条边长分别为|a|，|b|，|c|的三角形（ ）| A． | 是锐角三角形 | B． | 是直角三角形 | C． | 是钝角三角形 | D． | 不存在 |
分析 求出圆心与直线的距离=1，结合直角三角形的勾股定理，即可得出结论．
解答 解：x2+y2=1圆心（0，0），半径为r=1，
因为直线ax-by+c=0（ab≠0）与圆x2+y2=1相切，
所以圆心到直线ax+by+c=0的距离为：$\frac{|c|}{\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}}$=1
所以c2=a2+b2，
所以三条边长分别为|a|，|b|，|c|的三角形是直角三角形．
故选B．
点评 本题考查直线与圆的位置关系，勾股定理的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
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20．
已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，则经过点P（φ，0），斜率为A的直线的方程为（ ）
已知函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，则经过点P（φ，0），斜率为A的直线的方程为（ ）| A． | y=$\sqrt{2}$（x-$\frac{3π}{4}$） | B． | y=$\sqrt{2}$（x-$\frac{π}{4}$） | C． | y=$\sqrt{3}$（x-$\frac{π}{3}$） | D． | y=$\sqrt{3}$（x-$\frac{2π}{3}$） |
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