题目内容
设（1+x+x2）n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n，则a2+a4+…+a2n的值为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
| C、3n-2 | ||
| D、3n |
考点：二项式系数的性质
专题：二项式定理
分析：在所给的等式中，令x=0求得a0=1，再分别令x=1、x=-1，可得2个式子，再把这2个式子相加，变形即可求得a2+a4+…+a2n的值．
解答：
解：在（1+x+x2）n=a0+a1x+a2x2+…+a2nx2n中，令x=0可得a0=1．
令x=1，可得 a0+a1+a2+a3+…+a2n-1+a2n=3n，
再令x=-1可得a0-a1+a2-a3+…-a2n-1+a2n=1，
再把这两个等式相加可得2（a0+a2+a4+…+a2n）=3n+1，
由此可得a2+a4+…+a2n=
，
故选：B．
令x=1，可得 a0+a1+a2+a3+…+a2n-1+a2n=3n，
再令x=-1可得a0-a1+a2-a3+…-a2n-1+a2n=1，
再把这两个等式相加可得2（a0+a2+a4+…+a2n）=3n+1，
由此可得a2+a4+…+a2n=
| 3n-1 |
| 2 |
故选：B．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，在二项展开式中，通过给变量赋值，求得某些项的系数和，是一种简单有效的方法，属于中档题．
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| π |
| 3 |
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| ||
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| ||
C、先将y=sinx的图象向左平移
| ||
D、先将y=sinx的图象向左平移
|
复数
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| 1-i |
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