题目内容
某市在市内主干道北京路一侧修建圆形休闲广场．如图，圆形广场的圆心为O，半径为100 m，并与北京路一边所在直线l相切于点M.A为上半圆弧上一点，过A作l的垂线，垂足为B.市园林局计划在△ABM内进行绿化．设△ABM的面积为S(单位：m2)，∠AON＝θ(单位：弧度)．
(1)将S表示为θ的函数；
(2)当绿化面积S最大时，试确定点A的位置，并求出最大面积．
解：(1)如图，BM＝AOsin θ＝100sin θ，
AB＝MO＋AOcos θ＝100＋100cos θ，θ∈(0，π)．
则S＝
MB·AB＝×100sin θ×(100＋100cos θ)
＝5 000(sin θ＋sin θcos θ)，θ∈(0，π)．
(2)S′＝5 000(2cos2θ＋cos θ－1)
＝5 000(2cos θ－1)(cos θ＋1)．
令S′＝0，得cos θ＝或cos θ＝－1(舍去)，
此时θ＝
.
当θ变化时，S′，S的变化情况如下表：
所以，当θ＝
时，S取得最大值Smax＝3 750
m2，此时AB＝150 m，即点A到北京路一边l的距离为150 m.
练习册系列答案
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的展开式中第四项为常数项，则第四项为 ( ）
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）中加上一块糖（质量为
）会变得更甜。这一事实可以抽象为一个数学问题：___________
，点P在y＝cos x的图象上运动，点Q在y＝f(x)的图象上运动，且满足
＋n(其中O为坐标原点)，则y＝f(x)在区间
上的最大值是( )
D．2
的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于________．
，b＝2acos B，c＝1，则△ABC的面积等于( )
B.
C.
D.
acos C，则sin A＋sin B的最大值是( )
C．3 D.
且x＋y＝1，函数f(m)＝
的最小值为
，则
的最小值为________