题目内容
12．从数字1，2，3，4，5中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于12的概率为（ ）| A． | $\frac{2}{25}$ | B． | $\frac{13}{125}$ | C． | $\frac{18}{125}$ | D． | $\frac{9}{125}$ |
分析 先求出基本事件总数n=53=125，再利用分类讨论思想求出其各位数字之和等于12包含的基本事件个数，由此能求出其各位数字之和等于12的概率．
解答 解：从数字1，2，3，4，5中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，
基本事件总数n=53=125，
其各位数字之和等于12包含的基本事件有：
由2，5，5能组成三个满足条件的三位数，
由4，4，4能组成一个满足条件的三位数，
由3，4，5能组成${A}_{3}^{3}$=6个满足条件的三位数，
满足条件的三位数共有：3+1+6=10，
∴其各位数字之和等于12的概率为p=$\frac{10}{125}$=$\frac{2}{25}$．
故选：A．
点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分类讨论思想的合理运用．
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（ ）
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