题目内容
17．数列{an}满足an+1+（-1）nan=n+1，则{an}前40项的和440．分析 由已知数列递推式可得a2k-1+a2k+a2k+1+a2k+2=4k+4．取k=1，3，5，…，19，作和得答案．
解答 解：由an+1+（-1）n an=n+1（n∈N*），
∴当n=2k时，有a2k+1+a2k=2k+1，①
当n=2k-1时，有a2k-a2k-1=2k，②
当n=2k+1时，有a2k+2-a2k+1=2k+2，③
①-②得：a2k+1+a2k-1=1，
①+③得：a2k+2+a2k=4k+3，
∴a2k-1+a2k+a2k+1+a2k+2=4k+4．
∴S40=4（1+3+5+…+19）+40=4×$\frac{（1+19）×10}{2}$+40=440．
故答案为：440．
点评 本题考查数列递推式，考查了数列前n项和的求法，考查数学转化思想方法，是中档题．
练习册系列答案
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11．已知函数f（x）=eax+b在（0，f（0））处的切线为y=x+1．
（1）若对任意x∈R，有f（x）≥kx成立，求实数k的取值范围．
（2）证明：对任意t∈（-∞，2]，f（x）＞t+lnx成立．
（1）若对任意x∈R，有f（x）≥kx成立，求实数k的取值范围．
（2）证明：对任意t∈（-∞，2]，f（x）＞t+lnx成立．
9．
如图，扇形AOB的圆心角为120°，点P在弦AB上，且$AP=\frac{1}{3}AB$，延长OP交弧AB于C．现向扇形AOB内投点，则该点落在扇形AOC内的概率为（ ）
如图，扇形AOB的圆心角为120°，点P在弦AB上，且$AP=\frac{1}{3}AB$，延长OP交弧AB于C．现向扇形AOB内投点，则该点落在扇形AOC内的概率为（ ）| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{2}{7}$ | D． | $\frac{3}{8}$ |
6．
为了打好脱贫攻坚战，某贫困县农科院针对玉米种植情况进行调研，力争有效地改良玉米品种，为农民提供技术支援．现对已选出的一组玉米的茎高进行统计，获得茎叶图如右图（单位：厘米），设茎高大于或等于180厘米的玉米为高茎玉米，否则为矮茎玉米．
（1）完成2×2列联表，并判断是否可以在犯错误概率不超过1%的前提下，认为抗倒伏与玉米矮茎有关？
（2）为了改良玉米品种，现采用分层抽样的方式从抗倒伏的玉米中抽出5株，再从这5株玉米中选取2株进行杂交实验，选取的植株均为矮茎的概率是多少？
（ ${{K}^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）
为了打好脱贫攻坚战，某贫困县农科院针对玉米种植情况进行调研，力争有效地改良玉米品种，为农民提供技术支援．现对已选出的一组玉米的茎高进行统计，获得茎叶图如右图（单位：厘米），设茎高大于或等于180厘米的玉米为高茎玉米，否则为矮茎玉米．（1）完成2×2列联表，并判断是否可以在犯错误概率不超过1%的前提下，认为抗倒伏与玉米矮茎有关？
（2）为了改良玉米品种，现采用分层抽样的方式从抗倒伏的玉米中抽出5株，再从这5株玉米中选取2株进行杂交实验，选取的植株均为矮茎的概率是多少？
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
12．从数字1，2，3，4，5中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位数，其各位数字之和等于12的概率为（ ）
| A． | $\frac{2}{25}$ | B． | $\frac{13}{125}$ | C． | $\frac{18}{125}$ | D． | $\frac{9}{125}$ |
9．
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{7π}{6}$ | C． | π | D． | $\frac{5π}{6}$ |
，则判断框内的正整数
的值为（ ）
如图，在四棱锥P-ABCD，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，AB=1，BM⊥PD于点M．