题目内容
8．椭圆7x2+3y2=21上一点到两个焦点的距离之和为2$\sqrt{7}$．分析 将椭圆方程转化成标准方程，求得a，b的值，由椭圆的定义可知：椭圆上一点到两个焦点的距离之和2a=2$\sqrt{7}$．
解答 解：由题意可知：椭圆的标准方程：$\frac{{x}^{2}}{3}+\frac{{y}^{2}}{7}=1$，
焦点在y轴上，a2=7，b2=3，
由c2=a2-b2=4，c=2，
∴由椭圆的定义可知：椭圆上一点到两个焦点的距离之和2a=2$\sqrt{7}$，
故答案为：2$\sqrt{7}$．
点评 本题考查椭圆的标准方程，椭圆定义的应用，考查转化思想，属于基础题．
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13．命题“?x0∈R，x02+sinx0+e${\;}^{{x}_{0}}$＜1”的否定是（ ）
| A． | ?x0∈R，x02+sinx0+e${\;}^{{x}_{0}}$＞1 | B． | ?x0∈R，x02+sinx0+e${\;}^{{x}_{0}}$≥1 | ||
| C． | ?x∈R，x2+sinx+ex＞1 | D． | ?x∈R，x2+sinx+ex≥1 |
如图，已知四边形ABCD是圆内接四边形，且∠BCD=120°，AD=2，AB=BC=1，现有以下结论：①B，D两点间的距离为$\sqrt{3}$；②AD是该圆的一条直径；③CD=$\frac{\sqrt{3}}{2}$；④四边形ABCD的面积S=$\frac{3\sqrt{3}}{4}$．其中正确结论的个数为（ ）
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