题目内容
12．已知A={x|-1＜x＜2}，B={x|x＞1}．（1）求A∩B和A∪B；
（2）定义A-B={x|x∈A且x∉B}，求A-B和B-A．
分析 （1）由A与B，求出两集合的交集、并集即可；
（2）根据题中的新定义求出A-B与B-A即可．
解答 解：（1）∵A={x|-1＜x＜2}，B={x|x＞1}，
∴A∩B={x|1＜x＜2}，A∪B={x|x＞-1}；
（2）∵A={x|-1＜x＜2}，B={x|x＞1}，
∴A-B={x|-1＜x≤1}，B-A={x|x≥2}．
点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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3．已知$\overrightarrow{AM}=-3\overrightarrow{MB}$，O为平面内任意一点，则下列各式成立的是（ ）
| A． | $\overrightarrow{OM}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{OA}+\frac{3}{2}\overrightarrow{OB}$ | B． | $\overrightarrow{OM}=-\overrightarrow{OA}+2\overrightarrow{OB}$ | C． | $\overrightarrow{OM}=2\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}$ | D． | $\overrightarrow{OM}=\frac{3}{2}\overrightarrow{OA}-\frac{1}{2}\overrightarrow{OB}$ |
1．2004 年世界卫生组织、联合国儿童基金会等机构将青蒿素作为一线抗疟药品推广．2015 年12 月10 日，我国科学家屠呦呦教授由于在发现青蒿素和治疗疟疾的疗法上的贡献获得诺贝尔医学奖．目前，国内青蒿人工种植发展迅速．
某农科所为了深入研究海拔因素对青蒿素产量的影响，在山上和山下的试验田中分别种植了100 株青蒿进行对比试验．现在从山上和山下的试验田中各随机选取了4株青蒿作为样本，每株提取的青蒿素产量（单位：克）如表所示：
（Ⅰ）根据样本数据，试估计山下试验田青蒿素的总产量；
（Ⅱ）记山上与山下两块试验田单株青蒿素产量的方差分别为$s_1^2$，$s_2^2$，根据样本数据，试估计$s_1^2$与$s_2^2$的大小关系（只需写出结论）；
（Ⅲ）从样本中的山上与山下青蒿中各随机选取1 株，记这2 株的产量总和为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
某农科所为了深入研究海拔因素对青蒿素产量的影响，在山上和山下的试验田中分别种植了100 株青蒿进行对比试验．现在从山上和山下的试验田中各随机选取了4株青蒿作为样本，每株提取的青蒿素产量（单位：克）如表所示：
| 编号 位置 | ① | ② | ③ | ④ |
| 山上 | 5.0 | 3.8 | 3.6 | 3.6 |
| 山下 | 3.6 | 4.4 | 4.4 | 3.6 |
（Ⅱ）记山上与山下两块试验田单株青蒿素产量的方差分别为$s_1^2$，$s_2^2$，根据样本数据，试估计$s_1^2$与$s_2^2$的大小关系（只需写出结论）；
（Ⅲ）从样本中的山上与山下青蒿中各随机选取1 株，记这2 株的产量总和为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
2．已知函数f（x）=$\frac{x}{cosx}$，x∈（-$\frac{π}{2}，\frac{π}{2}$），当|xi|＜$\frac{π}{2}$（i=1，2，3）时，f（x1）+f（x2）＜0，f（x2）+f（x3）＜0，f（x3）+f（x1）＜0，则有（ ）
| A． | x1+x2+x3＞0 | B． | x1+x2+x3=0 | ||
| C． | x1+x2+x3＜0 | D． | x1+x2+x3的符号不能确定 |