题目内容

19．如图中的网格纸是边长为1的小正方形，在其上用粗线画出了一四棱锥的三视图，则该四棱锥的体积为（　　）
A．12B．8C．6D．4

分析 四棱锥的底面为矩形，高为3，代入体积公式计算即可．

解答 解：由俯视图可知四棱锥底面为矩形，边长为2和6，
由正视图和侧视图可知四棱锥的高为3，
∴四棱锥的体积$V=\frac{1}{3}×6×2×3=12$．
故选A．

点评 本题考查了棱锥的三视图与体积计算，属于基础题．

练习册系列答案
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9．如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂面内，若飞机的高度为海拔18km，速度为1 000km/h，飞行员先看到山顶的俯角为30°，经过1min后又看到山顶的俯角为75°，则山顶的海拔高度为（精确到0.1km，参考数据：$\sqrt{3}$≈1.732）（　　）
A．11.4 kmB．6.6 kmC．6.5 kmD．5.6 km
10．已知a、b、c是直线，α是平面，给出下列命题：
①若a∥b，b⊥c，则a⊥c；   
②若a⊥b，b⊥c，则a∥c；
③若a∥α，b?α，则a∥b；  
④若a⊥α，b?α，则a⊥b；
⑤若a与b异面，则至多有一条直线与a、b都垂直．
⑥若a?α，b?α，a⊥c，b⊥c，则a∥b．
其中真命题是①④．（把符合条件的序号都填上）
7．函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π）的一段图象如图所示．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）将函数y=f（x）的图象向右平移$\frac{π}{8}$个单位，得到y=g（x）的图象，求直线$y=\sqrt{6}$与函数$y=\sqrt{2}g（x）$的图象在（0，π）内所有交点的坐标．
14．函数$f（x）=\frac{ax}{{{x^2}+1}}（a＞0）$的单调递增区间是（　　）
A．（-∞，-1）B．（-1，1）C．（1，+∞）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）
4．在[-3，3]上随机地取一个数b，则事件“直线y=x+b与圆x2+y2-2y-1=0有公共点”发生的概率为（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{3}{4}$
11．（1）已知a＞0，求证：$\sqrt{a+5}-\sqrt{a+3}＞\sqrt{a+6}-\sqrt{a+4}$
（2）证明：若a，b，c均为实数，且$a={x^2}-2y+\frac{π}{2}$，$b={y^2}-2z+\frac{π}{3}$，$c={z^2}-2x+\frac{π}{6}$，求证：a，b，c中至少有一个大于0．
8．$sin\frac{35π}{6}+cos（-\frac{11π}{3}）$=0．
9．已知随机变量ξ的分布列为：
ξ-2-10123
P$\frac{1}{12}$$\frac{3}{12}$$\frac{4}{12}$$\frac{1}{12}$$\frac{2}{12}$$\frac{1}{12}$
若$P（{ξ^2}＜x）=\frac{11}{12}$，则实数x的取值范围是（　　）
A．4＜x≤9B．4≤x＜9C．x＜4或x≥9D．x≤4或x＞9

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