题目内容
14．已知a=2${\;}^{\frac{4}{3}}}$，b=3${\;}^{\frac{2}{3}}}$，c=25${\;}^{\frac{1}{3}}}$，则a，b，c按从小到大的顺序排列为b＜a＜c．分析 直接由分数指数幂化为根式进行比较大小即可．
解答 解：∵a=2${\;}^{\frac{4}{3}}}$=$\root{3}{{2}^{4}}=\root{3}{16}$，
b=3${\;}^{\frac{2}{3}}}$=$\root{3}{{3}^{2}}=\root{3}{9}$，
c=25${\;}^{\frac{1}{3}}}$=$\root{3}{25}$，
∴b＜a＜c．
故答案为：b＜a＜c．
点评 本题考查了根式与分数指数幂的互化及其化简运算，是基础题．
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4．随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长．设某地区城乡居民人名币储蓄存款（年底余额）如表
（Ⅰ）求y关于t的回归方程$\widehaty=\widehatbt+\widehata$；
（Ⅱ）用所求回归直线方程预测该地区2016年（t=6）的人民币储蓄存款．
附：回归方程$\widehaty=\widehatbt+\widehata$，$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{t_i}{y_i}-n\overline t\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{t_i^2-n{{\overline t}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline t$．
| 年份 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
| 时间代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 储蓄存款y（千亿元） | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
（Ⅱ）用所求回归直线方程预测该地区2016年（t=6）的人民币储蓄存款．
附：回归方程$\widehaty=\widehatbt+\widehata$，$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{{t_i}{y_i}-n\overline t\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{t_i^2-n{{\overline t}^2}}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline t$．
5．
已知点C在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，CD分别交AE、AB于点F、D，∠ADF=45°．
（1）求证：CD为∠ACB的平分线；
（2）若AB=AC，求$\frac{AC}{BC}$的值．
已知点C在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，CD分别交AE、AB于点F、D，∠ADF=45°．（1）求证：CD为∠ACB的平分线；
（2）若AB=AC，求$\frac{AC}{BC}$的值．
如图所示：三角形ABC是边长为2的等边三角形，PA⊥平面ABC，PA=3，D是BC的中点，
19．某商场对品牌电视的日销售量（单位：台）进行最近100天的统计，统计结果如表：
（1）求出表中A、B、C、D的值；
（2）①试对以上表中的销售x与频数Y的关系进行相关性检验，是否有95%把握认为x与Y之间具有线性相关关系，请说明理由；
②若以上表频率为概率，且每天的销售量相互独立，已知每台电视机的销售利润为200元，X表示该品牌电视机每天销售利润的和（单位：元），求X数学期望．
参考公式：
相关系数r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}）}{\sqrt{（\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}）（\sum_{i=1}^{n}{y}^{2}-n{\overline{y}}^{2}）}}$
参考数据：$\sqrt{190}$≈13.8，$\sum_{i=1}^{4}{x}_{i}{y}_{i}-4\overline{x}•\overline{y}$=-65，$\sum_{i=1}^{4}{x}_{i}^{2}-4{\overline{x}}^{2}$=5，$\sum_{i=1}^{4}{y}_{i}^{2}-4{\overline{y}}^{2}$=950，其中xi为日销售量，yi是xi所对应的频数．
相关性检验的临界值表
| 日销售量 | 1 | 2 | 3 | 4 |
| 频数 | A | 40 | B | 5 |
| 频率 | $\frac{2}{5}$ | C | $\frac{3}{20}$ | D |
（2）①试对以上表中的销售x与频数Y的关系进行相关性检验，是否有95%把握认为x与Y之间具有线性相关关系，请说明理由；
②若以上表频率为概率，且每天的销售量相互独立，已知每台电视机的销售利润为200元，X表示该品牌电视机每天销售利润的和（单位：元），求X数学期望．
参考公式：
相关系数r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}）}{\sqrt{（\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}）（\sum_{i=1}^{n}{y}^{2}-n{\overline{y}}^{2}）}}$
参考数据：$\sqrt{190}$≈13.8，$\sum_{i=1}^{4}{x}_{i}{y}_{i}-4\overline{x}•\overline{y}$=-65，$\sum_{i=1}^{4}{x}_{i}^{2}-4{\overline{x}}^{2}$=5，$\sum_{i=1}^{4}{y}_{i}^{2}-4{\overline{y}}^{2}$=950，其中xi为日销售量，yi是xi所对应的频数．
相关性检验的临界值表
| n-2 | 小概率 | |
| 0.05 | 0.01 | |
| 1 | 0.997 | 1.000 |
| 2 | 0.950 | 0.990 |
| 3 | 0.878 | 0.959 |
6．已知数列{an}是等差数列，且a5=$\frac{π}{2}$，若函数f（x）=sin2x+2cos2$\frac{x}{2}$，记yn=f（an），则数列{yn}的前9项和为（ ）
| A． | 0 | B． | 9 | C． | -9 | D． | 1 |
3．已知随机变量X服从正态分布N（μ，σ2），且P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.954 4，P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.682 6．若μ=4，σ=1，则P（5＜X＜6）=（ ）
| A． | 0.135 9 | B． | 0.135 8 | C． | 0.271 8 | D． | 0.271 6 |
4．数列{an}满足：a1=1，且对任意的n∈N*都有：an+1=an+n+1，则$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{2016}}$=（ ）
| A． | $\frac{2015}{2016}$ | B． | $\frac{2015}{1008}$ | C． | $\frac{2016}{2017}$ | D． | $\frac{4032}{2017}$ |