题目内容
6．圆心在点C（8，-3），且经过点P（5，1）的圆的标准方程为（ ）| A． | （x-8）2+（y-3）2=25 | B． | （x-8）2+（y+3）2=5 | C． | （x-8）2+（y-3）2=5 | D． | （x-8）2+（y+3）2=25 |
分析 设出圆的标准方程，代入点的坐标，求出半径，求出圆的标准方程．
解答 解：设圆的标准方程为（x-8）2+（y+3）2=R2，
由圆经过点P（5，1）得R2=25，从而所求方程为（x-8）2+（y+3）2=25，
故选：D．
点评 本题主要考查圆的标准方程，利用了待定系数法，关键是确定圆的半径．
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14．一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西45°，另一灯塔在船的南偏西75°，则这艘船的速度是每小时（ ）
| A． | 5海里 | B． | $5（\sqrt{3}-1）$海里 | C． | 10海里 | D． | $10（\sqrt{3}-1）$海里 |
如图，圆O的直径AB=8，圆周上过点C的切线与BA的延长线交于点E，过点B作AC的平行线交EC的延长线于点P．
15．某高校从今年参加自主招生考试的学生中随机抽取容量为n的学生成绩样本，得到频率分布表如表：
（1）求n，p，q的值；
（2）为了选拔出更加优秀的学生，该高校决定在第三、四、五组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五组参加考核的人数；
（3）（理科）高校决定从第四组和第五组的学生中择优录取2名学生，求2人中至少有1人是第四组的概率．
（文科）在（2）的前提下，高校决定从这6名学生中择优录取2名学生，求2人中至少有1人是第四组的概率．
| 组数 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 第一组 | [230，235） | 8 | 0.16 |
| 第二组 | [235，240） | p | 0.24 |
| 第三组 | [240，245） | 15 | q |
| 第四组 | [245，250） | 10 | 0.20 |
| 第五组 | [250，255] | 5 | 0.10 |
| 合计 | n | 1.00 | |
（2）为了选拔出更加优秀的学生，该高校决定在第三、四、五组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五组参加考核的人数；
（3）（理科）高校决定从第四组和第五组的学生中择优录取2名学生，求2人中至少有1人是第四组的概率．
（文科）在（2）的前提下，高校决定从这6名学生中择优录取2名学生，求2人中至少有1人是第四组的概率．
16．已知函数f（x）=asinx+bcosx（a，b为常数，a≠0，x∈R）在x=$\frac{π}{3}$处取得最大值，则函数y=f（x+$\frac{π}{3}$）是（ ）
| A． | 奇函数且它的图象关于点（π，0）对称 | |
| B． | 奇函数且它的图象关于点（$\frac{3π}{2}$，0）对称 | |
| C． | 偶函数且它的图象关于点（$\frac{3π}{2}$，0）对称 | |
| D． | 偶函数且它的图象关于点（π，0）对称 |