题目内容
20．若复数z满足（1+2i）z=5，则复数z的共轭复数z=1+2i．分析 把已知等式变形，然后利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．
解答 解：由（1+2i）z=5，得$z=\frac{5}{1+2i}=\frac{5（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}=\frac{5（1-2i）}{5}=1-2i$，
∴$\overline{z}=1+2i$．
故答案为：1+2i．
点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了共轭复数的概念，是基础的计算题．
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
10．长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1=2，AD=1，则异面直线BC1与CD1所成角的余弦值为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{10}}}{5}$ | B． | $\frac{1}{5}$ | C． | $\frac{{\sqrt{10}}}{10}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
5．定义在（-1，1]的函数f（x）满足f（x）+1=$\frac{1}{f（x+1）}$，且当x∈[0，1]时，f（x）=-x，若g（x）=f（x）+kx+k有一个零点，则实数k的取值范围是（ ）
| A． | [2，+∞） | B． | [0，$\frac{1}{2}$]∪（2，+∞） | C． | （-$\frac{1}{2}$，+∞） | D． | [-$\frac{1}{2}$，0]∪[2，+∞） |
12．设函数f（x）满足x3f′（x）+3x2f（x）=1+lnx，且f（$\sqrt{e}$）=$\frac{1}{2e}$，则x＞0时，f（x）（ ）
| A． | 有极大值，无极小值 | B． | 有极小值，无极大值 | ||
| C． | 既有极大值又有极小值 | D． | 既无极大值也无极小值 |