题目内容
定义:如果在函数y=f(x)定义域内的给定区间[a,b]上存在x0(a<x0<b),满足f(x0)=
,则称函数y=f(x)是[a,b]上的“平均值函数”,x0是它的一个均值点,如y=x4是[-1,1]上的平均值函数,0就是它的均值点.现有函数f(x)=-x2+mx+1是[-1,1]上的平均值函数,则实数m的取值范围是 .
(0,2)
解析:因为函数f(x)=-x2+mx+1是[-1,1]上的平均值函数,
设x0为均值点,
所以
=m=f(x0),
即关于x0的方程-
+mx0+1=m在(-1,1)内有实数根,
解方程得x0=1或x0=m-1.
所以必有-1<m-1<1,
即0<m<2,
所以实数m的取值范围是(0,2).
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在区间(-2,+∞)上是增函数,那么a的取值范围是 . 
+a)是奇函数,则使f(x)<0的x的取值范围是( )
<(3-2a
,+∞) (B)(
) (C)(1,
的图象为C1,C1关于点A(2,1)的对称图形为C2,C2对应的函数为g(x).
则此函数的“友好点对”有( )
,1) (B)[-