题目内容
已知函数f(x)=-x2+2ax+1-a在x∈[0,1]时有最大值2,求a的值.
解:函数f(x)的对称轴为x=a,
若a≥1,则f(1)=-1+2a+1-a=2,a=2符合条件.
若0≤a<1则f(a)=a2-a+1=2,即a2-a-1=0,
解得a=
∉(0,1)舍去,
若a<0则f(0)=1-a=2,a=-1符合条件.
综上知,满足条件的a的值为-1,2.
练习册系列答案
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题目内容
已知函数f(x)=-x2+2ax+1-a在x∈[0,1]时有最大值2,求a的值.
解:函数f(x)的对称轴为x=a,
若a≥1,则f(1)=-1+2a+1-a=2,a=2符合条件.
若0≤a<1则f(a)=a2-a+1=2,即a2-a-1=0,
解得a=∉(0,1)舍去,
若a<0则f(0)=1-a=2,a=-1符合条件.
综上知,满足条件的a的值为-1,2.
在区间(1,+∞)上一定( )
(a>0,b>0).
.
恒成立,求实数m的取值范围.
是偶函数,且在(0,+∞)内是减函数,则整数a的值是 . 
,则称函数y=f(x)是[a,b]上的“平均值函数”,x0是它的一个均值点,如y=x4是[-1,1]上的平均值函数,0就是它的均值点.现有函数f(x)=-x2+mx+1是[-1,1]上的平均值函数,则实数m的取值范围是 . 
f(x)的定义域是 . 