题目内容

17．若集合A={x|y=$\sqrt{lg（1-x）}$}，B={x|x≥-1}，则A∩B等于（　　）
A．[-1，0]B．[-1，1）C．（-1，+∞）D．（0，1]

分析 求函数的定义域得集合A、根据交集的定义写出A∩B．

解答 解：集合A={x|y=$\sqrt{lg（1-x）}$}
={x|lg（1-x）≥0}
={x|1-x≥1}
={x|x≤0}，
B={x|x≥-1}，
则A∩B={x|-1≤x≤0}=[-1，0]．
故选：A．

点评 本题考查了求函数的定义域和交集的运算问题，是基础题．

练习册系列答案
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7．观察下列各等式：$\frac{5}{5-4}$+$\frac{3}{3-4}$=2，$\frac{2}{2-4}$+$\frac{6}{6-4}$=2，$\frac{7}{7-4}$+$\frac{1}{1-4}$=2，$\frac{10}{10-4}$+$\frac{-2}{-2-4}$=2，依照以上各式成立的规律，得到一般性的等式为（　　）
A．$\frac{n}{n-4}$+$\frac{8-n}{8-n-4}$=2B．$\frac{n+1}{n+1-4}$+$\frac{n+1+5}{n+1-4}$=2
C．$\frac{n}{n-4}$+$\frac{n}{n+4-4}$=2D．$\frac{n+1}{n+1-4}$+$\frac{n+5}{n+5-4}$=2
8．执行如图所示的程序框图，则输出的S值为（　　）
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5．命题“若a＞b，则ac＞bc”的逆否命题是（　　）
A．若a＞b，则ac≤bcB．若ac≤bc，则a≤bC．若ac＞bc，则a＞bD．若a≤b，则ac≤bc
12．若函数h（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）图象的对称中心为M（x0，h（x0）），记函数h（x）的导函数为g（x），则有g′（x0）=0，设函数f（x）=x3-3x2+2，则f（$\frac{1}{2017}$）+f（$\frac{2}{2017}$）+…+f（$\frac{4032}{2017}$）+f（$\frac{4033}{2017}$）=0．
2．已知函数f（x）=ex-x2+2a+b（x∈R）的图象在x=0处的切线为y=bx．（e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若k∈Z，且f（x）+$\frac{1}{2}$（3x2-5x-2k）≥0对任意x∈R恒成立，求k的最大值．
9．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足12Sn-36=3n2+8n，数列{log3bn}为等差数列，且b1=3，b3=27．
（Ⅰ）求数列{an}与{bn}的通项公式；
（Ⅱ）令cn=（-1）n$（{{a_n}-\frac{5}{12}}）+{b_n}$，求数列{cn}的前n项和Tn．
6．某公司拥有多家连锁店，所有连锁店共有1800名员工，为调查他们的年龄分布情况，现随机抽取该公司其中一家连锁店，将该店所有员工的年龄记录如下：
24，31，25，41，28，39，25，27，47，
32，29，36，24，34，23，37，45，22．
（Ⅰ）试估计该公司所有连锁店的员工中年龄超过40岁的人数；
（Ⅱ）在被抽到的连锁店中，从年龄在区间[30，40）的员工中，随机选取2人，求这2人年龄相差5岁的概率；
（Ⅲ）现从被抽到的连锁店的所有员工中，选派3人参加活动，当这3人年龄的方差最大时，写出这3人的年龄．（结论不要求证明）
1．已知等比数列{an}中a1=2，公比q满足lg3•log3q=lg2．
（1）试写出这个数列的通项公式；
（2）若bn=an+n，求数列{bn}的前n项和Sn．

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