题目内容

若f（x）满足关系式f（x）+2f（
1
x
）=3x，则f（2）的值为（　　）
A、1
B、-1
C、-
3
2
D、
3
2
考点：函数解析式的求解及常用方法
专题：函数的性质及应用
分析：由已知条件得
f(2)+2f(
1
2
)=6，①
f(
1
2
)+2f(2)=
3
2
，②
，由此能求出f（2）的值．
解答： 解：∵f（x）满足关系式f（x）+2f（
1
x
）=3x，
∴
f(2)+2f(
1
2
)=6，①
f(
1
2
)+2f(2)=
3
2
，②
，
①-②×2得-3f（2）=3，
∴f（2）=-1，
故选：B．
点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要注意函数性质的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
集合M={x|y=
2-x2
}，N={y|y=x2-1}，则M∪N=
 
．
向量
a
=（1，2），
b
=（-2，5）．若m
a
-n
b
与
a
+2
b
共线（其中m，n∈R，且n≠0），则
m
n
等于
 
．
已知直线l1，l2的斜率是方程
3
x2-4x+
3
=0的两根，则这两条直线的夹角为（　　）
A、
π
6
B、
π
2
C、
π
3
D、
π
4
已a=log
1
3
2，b=20.6，c=log43，则a，b，c的大小关系为（　　）
A、b＜c＜a
B、c＜b＜a
C、c＜a＜b
D、a＜c＜b
已知f（x）=log3x，则f（
1
4
），f（
1
2
），f（2）的大小是（　　）
A、f（
1
4
）＞f（
1
2
）＞f（2）
B、f（
1
4
）＜f（
1
2
）＜f（2）
C、f（
1
4
）＞f（2）＞f（
1
2
）
D、f（2）＞f（
1
4
）＞f（
1
2
）
已知|
a
|=1，|
b
|=2，
a
垂直于（
a
+
b
），则
a
，
b
的夹角为（　　）
A、
1
6
π
B、
1
3
π
C、
2
3
π
D、
5
6
π
已知曲线y=
x2
2
-3lnx的一条切线的斜率为2，则切点的横坐标为（　　）
A、3
B、2
C、1
D、
1
2
函数y=ax与y=loga
1
x
（a＞0，且a≠1）在同一平面直角坐标系中的图象的形状可能是（　　）
A、
B、
C、
D、

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