题目内容
设函数f（x）=ex+a•e-x的导函数是f′（x），且f′（x）是奇函数，则a的值为（ ）
| A、1 | ||
B、-
| ||
C、
| ||
| D、-1 |
考点：导数的运算,函数奇偶性的性质
专题：导数的概念及应用
分析：求导数，由f′（x）是奇函数可得f′（0）=0，解方程可得a值．
解答：
解：求导数可得f′（x）=（ex+ae-x）′=（ex）′+a（e-x）′=ex-ae-x，
∵f′（x）是奇函数，
∴f′（0）=1-a=0，
解得a=1
故选：A
∵f′（x）是奇函数，
∴f′（0）=1-a=0，
解得a=1
故选：A
点评：本题考查导数的运算，涉及函数的奇偶性，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）=log3x，则f（
），f（
），f（2）的大小是（ ）
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
A、f（
| ||||
B、f（
| ||||
C、f（
| ||||
D、f（2）＞f（
|
已知f（x）是定义在实数集R上的函数，f(1)=-
且f（x+1）[1-f（x）]=1+f（x），则f（2010）=（ ）
| 3 |
A、2+
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、-
|
已知曲线y=
-3lnx的一条切线的斜率为2，则切点的横坐标为（ ）
| x2 |
| 2 |
| A、3 | ||
| B、2 | ||
| C、1 | ||
D、
|
在矩形ABCD中，|
|=4
，设
=
，
=
，
=
，则|
+
+
|=（ ）
| AD |
| 3 |
| AB |
| a |
| BC |
| b |
| BD |
| c |
| a |
| b |
| c |
A、4
| ||
B、
| ||
C、8
| ||
D、2
|
已知集合M={-1，1}，N={x|-1＜x+1＜2，x∈Z}，则M∩N=（ ）
| A、{-1，1} | B、{-1} |
| C、{0} | D、{-1，0} |
下列说法错误的是（ ）
| A、已知函数f（x）=ex+e-x，则f（x）是偶函数 | ||||||||
B、若非零向量
| ||||||||
| C、若命题p：?x∈R，x2-x+1=0，则￢p：?x∈R，x2-x+1≠0 | ||||||||
| D、若f′（x0）=0，则函数y=f（x）在x=x0处取得极值 |