Question

15．若函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象关于直线x=$\frac{π}{6}$对称，则φ的值为（　　）

• A． $\frac{π}{6}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{π}{3}$
• D． $\frac{2π}{3}$

Answer 1

分析 由条件利用正弦函数的图象的对称性可得2•$\frac{π}{6}$+φ=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，由此求得 φ的值．

解答 解：∵函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象关于直线x=$\frac{π}{6}$对称，
∴2•$\frac{π}{6}$+φ=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，∴φ=kπ+$\frac{π}{6}$，∴φ=$\frac{π}{6}$，
故选：A．

点评 本题主要考查正弦函数的图象的对称性，属于基础题．