Question

1．将点的直角坐标（$\frac{π}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}π}{2}$）化为极坐标（ρ＞0，θ∈[0，2π））为（$π，\frac{5π}{3}$）．

Answer 1

分析 利用ρ²=x²+y²，tan$θ=\frac{y}{x}$及点所在的象限即可得出．

解答 解：∵点的直角坐标（$\frac{π}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}π}{2}$），
∴$ρ=\sqrt{（\frac{π}{2}）^{2}+（-\frac{\sqrt{3}π}{2}）^{2}}$=π．
tan$θ=\frac{-\frac{\sqrt{3}}{2}π}{\frac{π}{2}}$=-$\sqrt{3}$，
∵点的直角坐标（$\frac{π}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}π}{2}$）在第四象限，
∴$θ=\frac{5π}{3}$．
∴此点的极坐标为（π，$\frac{5π}{3}$）．
故答案为：（$π，\frac{5π}{3}$）．

点评 本题考查点的极坐标的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意极坐标、直角坐标互化公式的合理运用．