$\frac{1}{(\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}i)^{4}}$等于( )A．1B．-1C．iD．-i 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．$\frac{1}{（\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}i）^{4}}$等于（　　）

A．

1

B．

-1

C．

i

D．

-i

分析直接由复数代数形式的乘除运算化简（$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$i） ⁴得答案．

解答解：∵（$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$i） ⁴=$\frac{1}{4}$（1-i） ⁴=$\frac{1}{4}$（-2i） ²=-1，
∴$\frac{1}{（\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{2}}{2}i）^{4}}$=-1．
故选：B．

点评本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．

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