题目内容

函数f（x）=2x+x-4的零点x0∈（n，n+1），n∈Z，则n=
 
．
考点：函数零点的判定定理
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：利用函数的零点存在定理判断区间端点值的符号，从而确定函数零点的区间．
解答： 解：因为f（x）=2x+x-4，所以f（1）=2+1-4=-1＜0，f（2）=4+2-4=2＞0．
所以由函数零点存在性定理，可知函数f（x）零点必在区间（1，2）内，则n=1．
故答案为：1．
点评：本题考查了函数零点区间的判断，判断函数零点区间主要是利用根的存在定理，判断函数在区间（a，b）上f（a）f（b）＜0，即可．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=3x2-1在区间（0，1）上有唯一零点x0，如果用“二分法”求这个零点（精确度ε=0.05）的近似值，那么将区间（0，1）等分的次数至少是
 
，此时并规定只要零点的存在区间（a，b）满足|a-b|＜ε时，用
a+b
2
作为零点的近似值，那么求得x0=
 
．
设函数f（x）=x2─2，用二分法求f（x）=0的一个近似解时，第1步确定了一个区间为（1，
3
2
），到第3步时，求得的近似解所在的区间应该是（　　）
A、（1，
3
2
）
B、（
5
4
，
3
2
）
C、（
11
8
，
3
2
）
D、（
11
8
，
23
16
）
曲线y=
1
x
与直线x=1，x=e2及x轴所围成的图形的面积是（　　）
A、e2
B、e2-1
C、e
D、2
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别F1、F2，过点F1的直线交椭圆C于A，B两点，若 
AF1
=3
F1B
，且cos∠AF2B=
3
5
，则椭圆C的离心率是
 
．
已知函数f（x）=ax2-|x|+2a-1（a为实常数）．
（Ⅰ）若a=1，作函数f（x）的图象并写出单调区间；
（Ⅱ）当a≥0时，设f（x）在区间[1，2]上的最小值为g（a），求g（a）的表达式；
（Ⅲ）设h（x）=
f(x)
x
，若函数h（x）在区间[1，2]上是增函数，求实数a的取值范围．
若函数y=
3
x
的图象与直线y=x+b交于A、B两点，则当线段AB的长度取得最小值时，b=
 
．
若方程(
1
4
)x+(
1
2
)x+a=0有解，则实数a的取值范围是
 
．
下列说法正确的个数为（　　）
（1）高一、一班个子高的学生可以构成集合；
（2）2，3，
6
4
，|-
1
2
|，-0.5这些数组成的集合有5个元素；
（3）集合{x|xy＜0，x，y∈R}是指第二和第四象限内的点集．
A、0个B、1个C、2个D、3个

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