题目内容
等比数列{an}中，Sn为{an}的前n项和，且S4=3，S8=12，则S12= ．
考点：等比数列的性质
专题：等差数列与等比数列
分析：由等比数列{an}的性质可知：{an}的前n项和Sn具有性质，Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，…也是等比数列．代入解出即可．
解答：
解：由等比数列{an}的性质可知：{an}的前n项和Sn具有性质，Sn，S2n-Sn，S3n-S2n，…也是等比数列．
∴(S8-S4)2=S4•(S12-S8)，
∴（12-3）2=3×（S12-12），解得S12=39．
故答案为：39．
∴(S8-S4)2=S4•(S12-S8)，
∴（12-3）2=3×（S12-12），解得S12=39．
故答案为：39．
点评：本题考查了等比数列的性质，属于基础题．
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若0＜b＜1＜a，则下列不等式成立的是（ ）
| A、ab2＜ab＜a |
| B、a＜ab＜ab2 |
| C、ab2＜a＜ab |
| D、a＜ab2＜ab |