题目内容

若0＜b＜1＜a，则下列不等式成立的是（　　）
A、ab2＜ab＜a
B、a＜ab＜ab2
C、ab2＜a＜ab
D、a＜ab2＜ab
考点：不等式的基本性质
专题：不等式的解法及应用
分析：不妨取b=
1
2
，a=3，计算排除选项可得．
解答： 解：∵0＜b＜1＜a，
∴不妨取b=
1
2
，a=3，
可得ab2=
3
4
，ab=
3
2
，
显然B、C、D均错误，A正确，
故选：A．
点评：本题考查不等式的性质，特值法是解决问题的捷径，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
等比数列{an}中，Sn为{an}的前n项和，且S4=3，S8=12，则S12=
 
．
已知双曲线方程为x2-y2=1，则该双曲线的离心率是
 
．
已知函数y=f（x），以下叙述正确的是
 
．
（1）若函数f（a）•f（b）＜0，则y=f（x）在（a，b）上有零点；
（2）若函数f（a）•f（b）＞0，则y=f（x）在（a，b）上没有零点；
（3）若y=f（x）在（a，b）上有零点，则f（a）•f（b）＜0；
（4）若y=f（x）在（a，b）上没有零点，则f（a）•f（b）＞0．
从集合{1，2，3，4，5}中随机抽取一个数a，从集合{1，3}中随机抽取一个数b，则时间“a≥b”发生的概率是
 
．
已知函数f（x）=
|x+
1
x
|， x≠0
0，         x=0
则关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5个不同实数解的充要条件是（　　）
A、b＜-2 且 c＞0
B、b＞-2 且 c＜0
C、b＜-2 且 c=0
D、b≥-2 且 c=0
已知α∈（
π
4
，
π
2
），a=log3sinα，b=2sinα，c=2cosα（　　）
A、c＞a＞b
B、b＞a＞c
C、a＞c＞b
D、b＞c＞a
六棱柱ABCDEF-A′B′C′D′E′F′的底面是正六边形，侧棱垂直于底面，且侧棱长等于底面边长，则直线B′D′与EF′所成角的余弦值为（　　）
A、
6
4
B、
6
3
C、
1
4
D、
3
4
在三角形ABC中，A=30°，AB=
3
，BC=1，则AC=（　　）
A、1
B、
3
C、2
D、1或2

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