题目内容

若x＞0，则x+1+
x+1
x
的最小值是
 
．
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：利用基本不等式的性质即可得出．
解答： 解：∵x＞0，∴x+1+
x+1
x
=x+
1
x
+2≥2
x•
1
x
+2=4，当且仅当x=1时取等号．
∴x+1+
x+1
x
的最小值是4．
故答案为：4．
点评：本题查考查了不等式的基本性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，四边形ABCD为直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，△ABE为等边三角形，且平面ABCD⊥平面ABE，AB=2CD=2BC=2，P为CE中点．
（Ⅰ）求证：AB⊥DE；
（Ⅱ）求平面ADE与平面BCE所成的锐二面角的余弦值；
（Ⅲ）在△ABE内是否存在一点Q，使PQ⊥平面CDE，如果存在，求PQ的长；如果不存在，说明理由．
等比数列{an}中，Sn为{an}的前n项和，且S4=3，S8=12，则S12=
 
．
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若B=60°，b=
3
，则a+c的最大值为
 
．
若关于x的不等式kx2-2kx+1＞0的解集为R，则实数k的取值范围为
 
．
若三个非零且互不相等的实数a、b、c满足
1
a
+
1
b
=
2
c
，则称a、b、c是调和的；若满足a+c=2b，则称a、b、c是等差的．若集合P中元素a、b、c既是调和的，又是等差的，则称集合P为“好集”．若集合M={x||x|≤2014，x∈Z}，集合P={a，b，c}⊆M．则：
（1）“好集”P中的元素最大值为
 
；
（2）“好集”P的个数为
 
．
已知双曲线方程为x2-y2=1，则该双曲线的离心率是
 
．
已知函数y=f（x），以下叙述正确的是
 
．
（1）若函数f（a）•f（b）＜0，则y=f（x）在（a，b）上有零点；
（2）若函数f（a）•f（b）＞0，则y=f（x）在（a，b）上没有零点；
（3）若y=f（x）在（a，b）上有零点，则f（a）•f（b）＜0；
（4）若y=f（x）在（a，b）上没有零点，则f（a）•f（b）＞0．
六棱柱ABCDEF-A′B′C′D′E′F′的底面是正六边形，侧棱垂直于底面，且侧棱长等于底面边长，则直线B′D′与EF′所成角的余弦值为（　　）
A、
6
4
B、
6
3
C、
1
4
D、
3
4

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