Question

19．函数y=1-$\frac{1}{cosx}$的定义域是{x∈R|x≠kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}．

Answer 1

分析 根据函数y的解析式，利用分母不为0，列出不等式求出解集即可．

解答 解：函数y=1-$\frac{1}{cosx}$，
∴cosx≠0，
解得x≠kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
∴函数y的定义域是{x∈R|x≠kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}．
故答案为：{x∈R|x≠kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z}．

点评 本题考查了根据函数的解析式求定义域的问题，是基础题目．