题目内容
4．若（a+x）（1-x）4的展开式的奇次项系数和为48，则实数a之值为-5．分析 给展开式中的x分别赋值1和-1，可得两个等式，两式相减，得出奇次项系数和，再列方程求出a的值．
解答 解：设f（x）=（a+x）（1-x）4=a0+a1x+a2x2+…+a5x5，
令x=1，则a0+a1+a2+…+a5=f（1）=0，①
令x=-1，则a0-a1+a2-…+a4-a5=f（-1）=16（a-1）；②
①-②得，2（a1+a3+a5）=-16（a-1）=2×48，
解得a=-5．
故答案为：-5．
点评 本题考查就二项式展开式的系数和问题，应先设出展开式，再用赋值法代入特殊值，相加或相减即可．
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