题目内容

9．在数列{an}中，a1=1，a2=5，an+2=an+1-an（n∈N+），则a2017=（　　）
A．5B．-5C．1D．-1

分析 利用递推公式可得数列的周期性，即可得出．

解答 解：∵a1=1，a2=5，an+2=an+1-an（n∈N+），
∴a3=a2-a1=4，同理可得：a4=-1，a5=-5，a6=-4，a7=1，a8=5，…，
∴an+6=an．
则a2017=a6×336+1=a1=1．
故选：C．

点评 本题考查了数列递推关系、数列的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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