题目内容
（10分）抛物线
上有两点
且
(0为坐标原点)
（1）求证：
∥
(2)若
,求AB所在直线方程。
上有两点且(0为坐标原点)（1）求证：
∥ (2)若,求AB所在直线方程。（1）证明：见解析；(2) AB的方程为
本试题主要是考查了抛物线的方程以及性质的运用。结合向量的数量积公式得到。
（1）设
∵
得到坐标关系式，然后利用
得到
∥
得到证明
（2）因为∵=-2 ∴
联立方程组得到求解坐标，进而得到AB的方程。
（1）证明：设 ∵
∴
而
∴
∴∥即∥
(2)∵=-2 ∴ 解得：
∴
或
∴
或
故AB的方程为
（1）设
∵得到坐标关系式，然后利用得到∥得到证明（2）因为∵
=-2 ∴联立方程组得到求解坐标，进而得到AB的方程。（1）证明：设
∵ ∴
而∴
∴
∥即∥(2)∵
=-2 ∴ 解得： ∴或∴
或 故AB的方程为
练习册系列答案
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：
的右顶点为
，过
．
：
的焦点为F，过F点的直线
交抛物线与A、B两点，过A、B两点分别作抛物线
面积的最值，并求出取得最值时的抛物线
：
的焦点为
，直线
与
、
两点．则
="________." 
与双曲线
有且只有一个公共点，则
＝ 
上一点
引其准线的垂线，垂足为
，设抛物线的焦点为
，且
，则
的面积为 .
，
，
，以
的中点
为
.
，探究
的最
。
的左右焦点分别是
，直线
与椭圆
交于两点
，
．当
时，M恰为椭圆
的周长为6．
与直线
分别相交于点
，
，问当
为直径的圆被
轴截得的弦长是否为定值？若是，求出这个定值，
,
分别是椭圆E：
+
=1（0﹤b﹤1）的左、右焦点，过
，
，
成等差数列。
的周长
的右焦点重合，则p的值为 .