题目内容
已知椭圆
的左右焦点分别是
，直线
与椭圆
交于两点
，
．当
时，M恰为椭圆的上顶点，此时△
的周长为6．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设椭圆的左顶点为A，直线
与直线
分别相交于点
，
，问当
变化时，以线段
为直径的圆被
轴截得的弦长是否为定值？若是，求出这个定值，
若不是，说明理由．
的左右焦点分别是，直线与椭圆交于两点，．当时，M恰为椭圆的上顶点，此时△的周长为6．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设椭圆
的左顶点为A，直线与直线分别相交于点，，问当变化时，以线段
为直径的圆被轴截得的弦长是否为定值？若是，求出这个定值，若不是，说明理由．
（I）椭圆方程是：
；
（II）以为直径的圆一定过右焦点
，被轴截得的弦长为定值6．
；（II）以
为直径的圆一定过右焦点，被轴截得的弦长为定值6．本试题主要是考查了直线与椭圆的 位置关系的综合运用。
（1）由题意可知三角形的周长和斜率用参数a,b,c表示出来得到结论。
（2）当变化时，以线段为直径的圆被轴截得的弦长是否为定值，要分析m=0,m不为零的情况，结合直线与椭圆方程联立方程组，得到韦达定理和向量的关系来证明
（1）由题意可知三角形的周长和斜率用参数a,b,c表示出来得到结论。
（2）当
变化时，以线段为直径的圆被轴截得的弦长是否为定值，要分析m=0,m不为零的情况，结合直线与椭圆方程联立方程组，得到韦达定理和向量的关系来证明
练习册系列答案
相关题目
上有两点
且
(0为坐标原点)
∥
(2)若
,求AB所在直线方程。
的焦点，与抛物线交与A、B两点，则
= .
的离心率是
ABC中，
C=90°，AC="b," BC="a," P为三角形内的一点，且
，
的双曲线与椭圆
共焦点，则其渐近线方程是 ． 
中，方程
表示中心在原点、其轴与坐标轴重合的某椭球面的标准方程．
分别叫做椭球面的长轴长，中轴长，短轴长．类比在平面直角坐标系中椭圆标准方程的求法，在空间直角坐标系
截椭球面所得椭圆的方程为
，且过点M
,则此椭球面的标准方程为________ 
与双曲线
共焦点，则椭圆
的离心率
的取值范围为（ ）
（常数
）的左右焦点分别为
，
是直线
上的两个动点，
．
，求
的值；
的最小值．