Question

随机变量X的分布列如下表，且E（X）=1.1，则D（X）=

 

．

X	0	1	x
P	1 5	p	3 10

Answer 1

考点：离散型随机变量的期望与方差

专题：计算题,概率与统计

分析：由

1

5

+p+

3

10

=1得，p=0.5，由E（X）=1.1，得x值，利用方差公式可求得D（X）．

解答： 解：由

1

5

+p+

3

10

=1得，p=0.5，
由E（X）=1.1，得0×

1

5

+1×0.5+

3

10

x=1.1，解得x=2，
所以D（X）=（0-1.1）²×

1

5

+（1-1.1）²×0.5+（2-1.1）²×

3

10

=0.49，
故答案为：0.49．

点评：本题考查离散型随机变量及其分别列、离散型随机变量的期望与方差，熟记有关公式是解决问题的关键．