Question

在1，2，3，…，2006中随机选取三个数，这三个数能构成递增等差数列的概率等于

 

．

Answer 1

考点：古典概型及其概率计算公式,等差数列

专题：概率与统计

分析：在1，2，3，…，2006中随机选取三个数，基本事件总数n=

C

3 2006

，这三个数能构成递增等差数列基本事件个数：
m=1002+1002+1001+1001+…1+1，由此能求出这三个数能构成递增等差数列的概率．

解答： 解：在1，2，3，…，2006中随机选取三个数，
基本事件总数n=

C

3 2006

=1343358020，
这三个数能构成递增等差数列基本事件个数：
m=1002+1002+1001+1001+…1+1=2×

(1002+1)•1002

2

=1005006，
∴这三个数能构成递增等差数列的概率：
P=

10051006

1343358020

≈0.0000075．
故答案为：0.0000075．

点评：本题考查概率的求法，是中档题，解题时要注意古典概型概率计算公式的合理运用．