题目内容
数列
，
满足
.
（1）若是等差数列，求证：为等差数列；
（2）若
，求数列
的前
项和
.
，满足.（1）若
是等差数列，求证：为等差数列；（2）若
，求数列的前项和.（1）证明详见解析.（2）
.
.试题分析：（1）由
得
，
，相减得
，再求出
，最后根据等差数列的定义求证即可.（2）
，利用错位相减法求出数列{Tn}的前n项和，然后求出bn，可得
=
，最后利用裂项法求出即可.试题解析：（1）证明：由题
是等差数列，设的公差为
①；
有
② 3分②-①可得：
即
5分
是公差为
的等差数列 7分（2）记
，
① 
②①-②得：
，
11分
13分
14分
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的各项均为正数，
，前
项和为
，
为等比数列, 
，且
．
与
；
的前
.
（a，b，c为常数），使数列{an+f(n)}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
的前n项和为Sn，且Sn＝f(n).
,Tn＝b1＋b2＋＋bn，若Tn＞2m，求m的取值范围。
为等差数列，
，那么数列
满足
，
，则公差
______；
______． 
满足
下面说法正确的是（ ）
时，数列
时，数列
时，数列
为正整数时，数列
满足
,
,则
="_______" .
，则该数列前13项的和是( )