题目内容
设数列{an}满足an+1=2an+n2-4n+1．
（1）若a1=3，求证：存在
（a，b，c为常数），使数列{an+f(n)}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
（2）若an是一个等差数列{bn}的前n项和，求首项a1的值与数列{bn}的通项公式．
（1）若a1=3，求证：存在
（a，b，c为常数），使数列{an+f(n)}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；（2）若an是一个等差数列{bn}的前n项和，求首项a1的值与数列{bn}的通项公式．
（1）
，（2）
，（2）试题分析：（1）解一般数列问题，主要从项的关系进行分析.本题项的关系是：
型，解决方法为：构造等比数列
，再利用
等式对应关系得出
的解析式，（2）解等差数列问题，主要从待定系数对应关系出发.令
，则利用
等式对应关系得出
，再利用等差数列前n项和公式
得
试题解析：解（1）
设
2分也即
4分
6分
所以存在
使数列
是公比为2的等比数列 8分
则
10分（2）
即
即
12分
14分
是等差数列, 
16分
练习册系列答案
小学同步三练核心密卷系列答案
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的前
项和为
，满足
且
恰好是等比数列
的前三项．
,若对任意的
，
恒成立，求实数
的取值范围．
，
满足
.
，求数列
的前
项和
.
的前n项和为
，且
，则
（ ）
中，若
，则该数列的前15项的和为____________.
,Sn为数列{an}的前n项和，则S8= ；S4n= 。
中，
，
，则
=___________.
中，
,则数列
（ ）