题目内容
已知圆锥底面的半径为1，侧面展开图是一个圆心角为
的扇形，则该圆锥的侧面积是 ．
| 2π |
| 3 |
考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
专题：空间位置关系与距离
分析：根据已知中圆锥底面的半径为1，侧面展开图是一个圆心角为
的扇形，计算出圆锥母线的长度，进而可得该圆锥的侧面积．
| 2π |
| 3 |
解答：
解：∵圆锥底面的半径r=1，侧面展开图是一个圆心角为
的扇形，
故圆锥的母线l满足：
=
，
解得：l=3，
∴该圆锥的侧面积S=πrl=3π．
故答案为：3π
| 2π |
| 3 |
故圆锥的母线l满足：
| r |
| l |
| ||
| 2π |
解得：l=3，
∴该圆锥的侧面积S=πrl=3π．
故答案为：3π
点评：本题考查的知识点是旋转体，圆锥的侧面积，其中根据
=
，求出圆锥的母线长度，是解答的关键．
| r |
| l |
| ||
| 2π |
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