题目内容

在极坐标系中，点M（4，
3π
4
）到直线ρsin（θ+
π
4
）=2的距离为
 
．
考点：简单曲线的极坐标方程
专题：坐标系和参数方程
分析：求得M的直角坐标，把直线的极坐标方程化为直角坐标方程，利用点到直线的距离公式求得M到直线的距离．
解答： 解：点M（4，
3π
4
）的直角坐标为（-2
2
，2
2
），
直线ρsin（θ+
π
4
）=2化为直角坐标方程为
2
x+
2
y-4=0，
故点M到直线的距离为
|
2
×(-2
2
)+
2
×2
2
-4|
2+2
=2，
故答案为：2．
点评：本题主要考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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．
观察下列等式：
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（x2+x+1）1=x2+x+1；
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由此可以推测：（x2+x+1）5的展开式中，系数最大的项是
 
．
已知扇形的弧长为
7π
6
，半径为3，则扇形的圆心角为
 
．
已知a=4
∫
π
2
0
cos（2x+
π
6
）dx，则二项式（x2+
a
x
）5的展开式中x的系数为
 
．
若非空集合A={x|2a+1≤x≤4a-3}，B={x|3≤x≤33}，则能使A⊆（A∩B）成立的所有a的集合是
 
．
在极坐标系中，已知圆C的圆心为（2，
π
2
），半径为2，直线θ=α（0≤α≤
π
2
，ρ∈R）被圆C截得的弦长为2
3
，则α的值等于
 
．
抛物线y2=4x的焦点弦被焦点分成长是m和n的两部分，则m与n的关系是（　　）
A、m+n=mnB、m+n=4
C、mn=4D、无法确定

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