题目内容
3．已知空间向量$\vec a$=（0，1，1），$\vec b$=（1，0，1），则向量$\vec a$与$\vec b$的夹角为（ ）| A． | 60° | B． | 120° | C． | 30° | D． | 150° |
分析 根据两向量的夹角余弦公式，即可求出两向量的夹角．
解答 解：∵$\vec a$=（0，1，1），$\vec b$=（1，0，1），
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1，
∵|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$，
∴cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{|\overrightarrow{a}|×|\overrightarrow{b}|}$=$\frac{1}{\sqrt{2}×\sqrt{2}}$=$\frac{1}{2}$，
向量$\vec a$与$\vec b$的夹角为60°．
故选：A．
点评 本题考查了求空间两向量的夹角大小的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
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| A． | 9 | B． | 12 | C． | 15 | D． | 18 |
11．sin80°cos40°+cos80°sin40°等于（ ）
| A． | $-\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
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| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
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（1）绘制出检测数据的频率分布直方图（计算并标上选取的y轴单位长度，在图中用实线画出矩形框并用阴影表示），估计检测数据中酒精含量的众数
（2）求检测数据中醉酒驾驶的频率，并估计检测数据中酒精含量的中位数、平均数（请写出计算过程）．
| 酒精含量（mg/100mL） | [20，30） | [30，40） | [40，50） | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100） |
| 人数 | 3 | 4 | 1 | 4 | 2 | 3 | 2 | 1 |
（2）求检测数据中醉酒驾驶的频率，并估计检测数据中酒精含量的中位数、平均数（请写出计算过程）．